1. Простейший способ - копируем файлы из докера в $DEST_PATH,  работает в обе стороны. Можно лить в докер тоже.
<code>
# Из docker
docker cp $CONTAINER_ID:/var/www/ $DEST_PATH
# В doker
docker cp $SOURCE_PATH $CONTAINER_ID:/var/www/
</code>

2. Копируем в виде потока данных (stream) сразу в tar
<code>
docker cp -a CONTAINER_ID:/var/www/ - | cat > data.tar
</code>
3. Можно самому создать поток tar и через ssh его передать на удаленный хост

<code>
tar -czf - big-dir | ssh user@host 'cat > /path/to/big-dir.tar.gz'

</code>